Tautología (lógica)

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Tautología (lógica)

En el ámbito de la lógica, una tautología (del griego ταυτολογία, "decir lo mismo") es una fórmula de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación. En otras palabras, se trata de una expresión lógica que es verdadera para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos.

Se debe construir una tabla de verdad, que es un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no.

No debe confundirse con la tautología en la retórica.

Tabla de verdad

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La tabla de verdad (también conocida como tabla de valores de verdad) presenta una proposición compuesta y su valor de verdad para cada una de las combinaciones posibles que se puedan dar con sus elementos. Su autor fue el filósofo y científico norteamericano Charles Sanders Peirce, también conocido como el máximo representante de la semiótica moderna, y la publicó a mediados de 1880.

Para configurar un sistema formal, es necesario establecer las definiciones de cada operador y los argumentos deben ser expuestos en forma de razonamientos deductivos lógico-lingüísticos, responder a un diseño puramente matemático y constituir una aplicación lógica que defina sus variables de entrada y salida.

Los dos posibles valores que puede arrojar una tabla de verdad son: verdadero, el cual se expresa mediante la letra “V” o con el número “1” e indica que el el circuito se encuentra cerrado; falso, representado por la letra “F” o el número “0”, cuando un circuito se encuentra abierto. Las proposiciones a analizar son las variables, y se ubican en la parte superior de la tabla, ocupando el lugar que comúnmente se destina a los nombres de campos.

Los operadores utilizados en una tabla de verdad son:

  • Negación: al ejecutarlo sobre un valor de verdad determinado, arroja el opuesto (si originalmente era verdadero, devuelve falso, y viceversa);
  • Conjunción: se utiliza para operar con dos valores de verdad, generalmente de dos proposiciones diferentes, y devuelve verdadero cuando las dos lo son, y falso para el resto de los casos;
  • Disyunción: similar a la conjunción, pero le basta que una de las dos proposiciones tenga valor verdadero para devolver tal resultado;
  • Condicional: también conocido por el nombre de implicación, toma dos proposiciones y arroja falso solamente cuando la primera devuelve verdadero y la segunda, falso. Para los casos restantes, su resultado es verdadero;
  • Bicondicional: opera sobre los valores de verdad de dos proposiciones y devuelve verdadero si ambas tienen el mismo valor y falso en el caso contrario.[1]

Véase también

Referencias y ligas externas

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